一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為:ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c是常數(shù),且a ≠ 0。求解這個(gè)方程的根,可以使用求根公式:
(x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)
這個(gè)公式包含了兩個(gè)解,分別對(duì)應(yīng)于加號(hào)和減號(hào)的情況。其中,"±"表示方程有兩個(gè)解,一個(gè)是正號(hào),另一個(gè)是負(fù)號(hào)。
使用求根公式時(shí),需要注意以下幾點(diǎn):
1. 首先計(jì)算判別式Δ(delta),即Δ = b^2 - 4ac。
2. 如果Δ > 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
3. 如果Δ = 0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即一個(gè)重根。
4. 如果Δ < 0,方程沒有實(shí)數(shù)根,而是有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根。
這個(gè)求根公式是解決一元二次方程問題的重要工具,廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域。